Question

Заменив буквы А и В разными цифрами, найдите самое большое натуральное число вида 1А0В, которое делится нацело на 9.

Answer 1

Число делится на 9 если сумма цифр этого числа кратна девяти. Следовательно, сумма 1 + A + 0 + B должна делиться на 9.
1 + A + 0 + B = 1 + A + B. Т.к. A и B однозначные числа, то их сумма не должна превышать 18. Их сумма в сумме с единицей кратна девяти. Следовательно, наибольшая сумма A + B = 17 ( т.к. 1 + 17 = 18, что кратно 9). Для A нам необходимо наибольшее однозначное, подойдет 9. Значит B будет восьмеркой.
Наше число: 1908
Ответ: 1908