Question

Найти область определения функции. Вычислить значение функции в заданных точках: f(0); f(1); f(-1); f(2)
1. y=arcsin x/4, f (0); f (-2); f (2)

Answer 1

f(x) = arcsin (x/4)
Область определения
x/4 € [-1; 1]
x € [-4; 4]
Значения
f(0) = arcsin 0 = 0
f(-1) = arcsin(-1/4) = -arcsin(1/4) ≈ -14,48° = -0,2527 радиан
f(1) = arcsin(1/4) ≈ 14,48° = 0,2527 радиан
Это нетабличное значение, нужно считать на калькуляторе или смотреть таблицы Брадиса.
f(-2) = arcsin(-1/2) = -30° = -pi/6 радиан
f(2) = arcsin(1/2) = 30° = pi/6 радиан