Question

Если tg(a+Ππ/4)=-0,6, то cos2a равен
1)-12/17
2) -13/17
3)-14/17
4)-15/17
5)-16/17

Answer 1

tg(α + π/4) = 0,6; Cos2α = ?

Решение

1) tg(α+π/4) = (tgα + tgπ/4)/(1 - tgα*tgπ/4) = (tgα +1)/(1 - tgα) =

= (Sinα + Cosα)/(Cosα - Sinα).

(Sinα + Cosα)/(Cosα - Sinα)= 0,6

Sinα + Cosα = 0,6(Cosα -Sinα)

Sinα + Cosα = 0,6Cosα - 0,6Sinα

1,6Sinα = -0,4Cosα | : 1,6Cosα

tgα = -4

2) 1 + tg²α = 1/Cos²α

1 + 16 = 1/Сos²α

17 = 1/Cos²α

Cos²α = 1/17.

3) Cos2α = 2Cos²α -1 = 2*1/17 -1 = 2/17 -1 = -15/17

Cos2α = -15/17