Question

Решить уравнение
$1 - 5 \sin(x) + 2 \cos {}^{2} (x) = 0$

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

1-5sinx+2cos²x=0
1-5sinx+2-2sin²x=0
2sin²x+5sinx-3=0
sinx=t€[-1;1]
2t²+5t-3=0
D=-25+24=49=7²
t=(-5±7)/4
t1=-3
t2=1/2

1)sinx=-3;x€∅

2)sinx=1/2
x=(-1)ⁿarcsin1/2+πn;n€€Z
x=(-1)ⁿπ/6+πn;n€Z

ответ. х=(-1)ⁿπ/6+πn;n€Z