Question

Тело падает с определенной высоты за 20 с. Определить время, за которое тело пройдет первую четверть пути. Чему равна скорость тела в это время?

Answer 1

Запишем уравнение движения тела, для определения высоты, с которой оно падает:
0 = Н - g*20²/2
где Н - высота с которой падает тело; g - ускорение свободного падения
Из данного уравнения:
Н = g*400/2 = 2000 м
Запишем уравнение для нахождения времени, за которое тело преодолевает расстояние Н/4:
3Н/4 = Н - g*t²/2
g*t² = H/2
где t - время, за которое тело преодолевает расстояние Н/4
Из данного уравнения:
t = √(H/20) = √100 = 10 с
Запишем уравнение для нахождения скорости в момент когда тело прошло расстояние Н/4:
V = -g*t
где V - скорость тела в момент, когда оно пролетело расстояние Н/4
V = -10*10 = -100 м/с
Скорость отрицательная, так как тело падает вниз, а координатная прямая направлена ВВЕРХ. По модулю скорость:
V = 100 м/с
Ответ: t = 10 с; V = 100 м/с