Question

упрастить √3+1\√3-1 - √3-1\√3+1

Answer 1

$\frac{ \sqrt{3} + 1}{ \sqrt{3} - 1} - \frac{ \sqrt{3} - 1}{ \sqrt{3} + 1} = \frac{ {( \sqrt{3 } + 1) }^{2} - {( \sqrt{3} - 1)}^{2} }{( \sqrt{3} - 1)( \sqrt{3} + 1)} = \frac{( \sqrt{3 } + 1 + \sqrt{3} - 1)( \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 1)}{ {( \sqrt{3}) }^{2} - {1}^{2} } = \frac{2 \sqrt{3} \times 2}{3 - 1} = \frac{4 \sqrt{3} }{2} = 2 \sqrt{3}$