Question

Докажите неравенство

Answer 1

Неравенство Коши:

Если $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n} \geq 0$, то

$\frac{a_{1}+a_{2} + ...+ a_{n}}{n} \geq \sqrt[n]{a_{1}*a_{2}* ...* a_{n}}$

а)

$\frac{ab}{cd}+\frac{cd}{ab}\geq 2$

Точно также с 2 другими слагаемыми

б) $\frac{a^4+b^4+c^4+d^2}{4} \geq \sqrt[4]{a^4*b^4*c^4*d^4}$

чтд