Question

укажите наибольшее значение функции y=1-cos3x

Answer 1

Множество значений функции $\tt y=\cos 3x$ равно $\tt [-1;1].$. Оценим в виде двойного неравенства

$\tt -1\leq \cos 3x\leq 1~~|\cdot (-1)\\ \\ -1\leq -\cos 3x\leq 1~~|+1\\ \\ 0\leq 1-\cos 3x\leq 2$

Откуда наибольшее значение заданной функции равно 2.