Question

Найти все значений а, при которых неравенство f'(x) < o не имеет действительных решений, если f(x) = ax^7 + x^3 -1

Answer 1

f('x)=(ax^7+x³-1)'=7ax^6+3x²

7ax^6+3x²<0
если а≥0 то 7ах^6≥0
7ах^6+3х²≥0;х€(-бес;+бес)
значит 7ах^6+3х²<0 не имеет решение

ответ а€[0;+бес)