Question

Решить уравнение..........:

Answer 1

(7(x-5)+x)/(x²-5x) =3/2
3x²-15x=2(8x-35)
3x²-31x+70=0
х1,2=(31±11)/6

х1=7 х2=10/3
оба значения удовлетворяют ОДЗ х≠0, х≠5
и являются корнями уравнения

Answer 2

ОДЗ:
х≠0
х≠5
-------------------------------------------------
$\frac{7}{x} + \frac{1}{x - 5} = \frac{3}{2} \\ \\ \frac{7}{x} + \frac{1}{x - 5} - \frac{3}{2} = 0 \\ \\ \frac{7(x - 5) + 2x - 3x(x - 5)}{2x(x - 5)} = 0 \\ \\ \frac{14x - 70 + 2x - 3x^{2} + 15x }{2x(x - 5)} = 0 \\ \\ \frac{31x - 70 - 3 {x}^{2} }{2x(x - 5)} = 0 \\ \\ 31 - 70 - 3 {x}^{2} = 0 \\ 3 {x}^{2} - 31x + 70 = 0 \\ \\ x = \frac{31 + \sqrt{121} }{6} \\ \\ x = \frac{31 - \sqrt{121} }{6} \\ \\ x = \frac{31 + 11}{6} \\ \\ x = \frac{31 - 11}{6} \\ \\ x = 7 \\ x = \frac{10}{3}$
-------------------------------------------------
Готово.
-------------------------------------------------