Question

Подскажите, что я делаю не так и помогите решить правильно (Тригонометрия)
3-я картинка ответ

Answer 1

(Sinx + Cosx)² + Sin2x = 0

Sin²x + 2SinxCosx + Cos²x + Sin2x = 0

1 + Sin2x + Sin2x = 0

2Sin2x + 1 = 0

2Sin2x = - 1

$Sin2x = -\frac{1}{2}\\\\2x=(-1)^{n}arcSin(-\frac{1}{2})+\pi n\\\\2x=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n\\\\x=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2}$

Answer 2

$(sin(x)+cos(x))^2+sin(2x)=0\\sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+cos^2(x)+sin(2x)=0\\1+2sin(2x)+sin(2x)=0\\1+2sin(2x)=0\\2sin(2x)=-1\\sin(2x)=-\frac{1}{2} \\2x=(-1)^{k+1}arcsin(\frac{1}{2} )+\pi k\\2x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{6} +\pik\\x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{12} +\frac{\pi k}{2}$