Question

Построить на одном чертеже траектории движения двух тел,одновременно брошенных горизонтально с высоты 80м со скоростями 10 и 20 м/с,в масштабе 1см - 10м. Сколько времени каждое тело находилось в полете? Какова дальность полета каждого тела?

Answer 1

время движения обоих тел одинаково, также y₁ = y₂ = 80 м

y₁ = y₂ = y₀-gt²/2 = 80 -5t²; x₁ = 10t; x₂ = 20t.

t = √(y₁/5) = √(80/5) = √16 = 4 c; x₁ = 10·4 = 40 м; x₂ = 20·4 = 80 м.

Уравнение траектории первого тела: y₁ = 80 - 5·x₁²/100 = 80 - 0,05x₁²; x₁∈[0; 40].

Уравнение траектории второго тела: y₂ = 80 - 5·x₂²/400 = 80 - 0,0125x₂²; x₂∈[0; 80].

Ответ: тела находились в полёте 4 с; дальности полёта тел, соответственно, равны 40 м и 80 м.