Question

Вычислить площади фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж

Answer 1

$S = \int\limits^2_{-1}{(3x+7-3x^{2}-1)} \, dx =\int\limits^2_{-1} {(-3x^{2}+3x+6)} \, dx = (-3\frac{x^{3}}{3} +3\frac{x^{2}}{2} +6x)|_{-1} ^{ 2} = (-x^{3} +\frac{3}{2} x^{2} +6x)|_{-1} ^{2} =-(8 - (-1))+\frac{3}{2}(4-1) + 6(2 - (-1)) = -9+\frac{9}{2} +18=9+\frac{9}{2} =\frac{27}{2} =13.5$