Question

Определить массу воздуха в автомобильной камере объемом 30л при температуре -20 0С и показаниях манометра 0,25 МПа.

Решите с полной выкладкой

Answer 1

Дано:

$V = 30$ л $= 30 \cdotp 10^{-3}$ м³

$t = -20$ °C ⇒ $T = t + 273 = -20 + 273 = 253$ K

$p = 0,25$ МПа $= 0,25 \cdotp 10^{6}$ Па

$R = 8,31$ Дж/(моль · К)

$M = 0,29 \cdotp 10^{-3}$ кг/моль

==============================

Найти: $m - ?$

==============================

Решение. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Клапейрона), которое связывает макропараметры одного состояния газа: $pV = \frac{m}{M}RT$. Отсюда выразим массу: $\boxed {m = \frac{pVM}{RT} }$.

Определим значение искомой величины:

$m = \frac{0,25 \cdotp 10^{6} \cdotp 30 \cdotp 10^{-3} \cdotp 0,29 \cdotp 10^{-3}}{8,31 \cdotp 253} \thickapprox 0,001$ кг $= 1$ г.

Ответ: $m = 1$ г.