Question

1 Катер прошёл первую половину пути со скоростью в n=2,0 раза большей ,чем вторую .Средняя скорость на всеём пути (средняя) составляла 10 м/с . Каковы скорости катера на первом и втором участках пути?

Answer 1

Пусть весь путь равен 2S м, тогда половина пути —S м
Скорость на второй половине пути v2 м/с, тогда на первой (по условию) v1=nv2=2v2 м/с

Средняя скорость - это весь пройденый путь за всё время движения

$t _1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{2v_2} \\ t _2 = \frac{S}{v_2} \\ \\ v_{cp} = \frac{2S}{t _1 + t _2} \\ 10 = \frac{2S}{ \frac{S}{2v_2} + \frac{S}{v_2} } \\ \\ 10 = \frac{2S}{ \frac{S + 2S}{2v_2} }$
$10 = \frac{2S}{ \frac{3S}{2v_2} } \\ \\ 10 = \frac{2S \times 2v_2}{3S} \\ \\ 10 = \frac{4v_2}{3} \\ \\ 4v_2 = 30 \\ \\ v_2 = 7.5 \\ \\ v_1 = 2v_2 = 2 \times 7.5 = 15$
Ответ: 15 м/с и 7,5 м/с