Question

Серединный перпендикуляр, проведённый к стороне параллелограмма, проходит через середину противоположной стороны. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

Answer 1

Параллелограмм ABCD

M - середина CD, N - середина AB

т.к. AB=DC => DM=MC=AN=NB

AD=MN т.к. ABCD-паралл.

MN⊥AB ∠ANM=90

AN=DM, AD=MN и 1 угол =90 =>ADMN Прямоугольник

=>ABCD тоже прямоугольник