Question

Помогите пожалуйста, решить уравнения

Answer 1

$\frac{1}{x + 3} = \frac{x}{x - 6}$
ОДЗ:
х + 3 ≠ 0, х ≠ -3
х - 6 ≠ 0, х ≠ 6

$x - 6 = x(x + 3) \\ x - 6 = {x}^{2} + 3x \\ {x}^{2} + 3x - x + 6 = 0 \\ {x}^{2} + 2x + 6 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 4 - 4 \times 6 < 0$
=> нет корней в действительных числах.

Ответ: нет корней.