Question

пожалуйста помогите решить экз, я не магуу

Answer 1

Так как $x^2+2x+2=(x+1)^2+1>0$, то умножим обе части

$ax^2+3x+4<5x^2+10x+10$

$(a-5)x^2-7x-6<0$

$a\neq 5$, иначе неравенство будет иметь конечное кол-во решений

$a<5$, т.к. тогда ветви параболы направлены вниз

Чтобы вершина параболы была ниже оси Ox, необходимо потребовать:

$f(x_{0})<0$

$x_{0}=-\frac{b}{2a}=\frac{7}{2(a-5)}$

$f(x_{0})=\frac{49}{4(a-5)}+6<0$

Отсюда получаем $a<\frac{71}{24}$, а это примерно 2,9, т.е. меньше 5

Ответ: 3)