Question

В треугольнике ABC угол С= 90 гр, CH - высота, AB= 20, sin A = 1/4. Найдите AH.

Answer 1

sina=CB/AB

CB=sina*AB=1/4*20=5

По теор. Пифагора $AC= \sqrt{AB^{2}-CB^{2}}$

$AC=5\sqrt{15}$

$CH = \frac{AC*CB}{AB}=\frac{5\sqrt{15}*5}{20}=\frac{5\sqrt{15}}{4}$