Question

Чему равно сумма Х+У

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{\bigg(\cfrac{1}{5} \bigg)^{2y-x}=25} \atop {3^{y-2x}=\cfrac{1}{27}}} \right. \ \ \Rightarrow \ \ \left \{ {{5^{-(2y-x)}=5^2} \atop {3^{y-2x}=\cfrac{1}{3^3}}} \right. \ \ \Rightarrow \ \ \left \{ {{5^{-2y+x}=5^2} \atop {3^{y-2x}=3^{-3}}} \right. \ \ \Rightarrow \ \ \\\\\\\\ \ \ \Rightarrow \ \ \left \{ {{-2y+x=2} \atop {y-2x=-3} \ | \cdot 2} \right. \ \ \Rightarrow \ \ \left \{ {{-2y+x=2} \atop {2y-4x=-6}} \right.$

Складываем уравнения, получаем:

$-3x=-4\\ 3x=4\\ x=\frac{4}{3}$

Находим у:

$y-2x=-3\\ y=-3+2x\\ y=-3+2 \cdot \frac{4}{3} = -3 + \frac{8}{3} = -\frac{1}{3}$

Считаем х+у:

$x+y = \frac{4}{3}+(-\frac{1}{3}) =\frac{4}{3}-\frac{1}{3} =1$

Ответ: 1