Question

При зменшенні об'єму ідеального газу удвічі його тиск збільшився на 120 кПа, а абсолютна температура підвищилася на 100%. Визначте початковий тиск газу.

Answer 1

Дано:

$V_{2} = 0,5V{1}$

$p{2} = 120 + p_{1}$ кПа

$T_{2} = 2T_{1}$

=======================

Знайти: $p_{1} - ?$

=======================

Розв'язання. Скористаємося рівнянням Клапейрона і підставимо значення змінних величин і виразимо початковий тиск:

$\frac{pV}{T} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$ ⇒ $\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{0,5 p_{2} V_{1}}{2T_{1}}$ ⇒ $\boxed {p_{1} = \frac{p_{2}}{4}}$ -остаточно.

Визначемо значення шуканої величини:

$p_{1} = \frac{120 + p_{1}}{4}$

$4p_{1} = 120 + p_{1}$

$3p_{1} = 120$

$p_{1} = 40$ кПа

Відповідь: $p_{1} = 40$ кПа.