Question

Бабушка испекла 10 пирожков с творогом и хочет раздать их все своим четверым внукам. Сколькими способами она сможет это сделать, если требуется, чтобы каждому внуку достался хотя бы один пирожок?

Answer 1

здесь сочетания с повторениями, то есть порядок не важен, а "номера внуков" могут повторяться, но не обязаны быть обязательно все

поэтому чтобы все внуки встретились хотя бы по разу, мы раздаем каждому по одному пирожку, а для оставшихся 6 пирожков будем считать способы

сочетание с повторением из n по k это обычное сочетание из (n+k-1) по k

сочетание с повторением из 4 по 6 = сочетание из 9 по 6 = сочетание из 9 по 3 = (9*8*7)/(1*2*3)=84 способа