Предмет: Математика,
автор: pinkiepie97
Сколько натуральных делителей имеет число 2^7*3^4
Помогите пожалуйста
Единорожек34:
Число делителей: (7+1)(4+1)=8*5=40
Ответы
Автор ответа:
11
Рассмотрим простые числа. У числа 2^7 ровно 8 делителей, а у числа 3^4 ровно 5 делителей. Так-же стоит учесть их комбинации, т.к. между ними знак умножения.
Делители 2^7
![2^0; 2^1; 2^2; 2^3; 2^4; 2^5; 2^6; 2^7 2^0; 2^1; 2^2; 2^3; 2^4; 2^5; 2^6; 2^7](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E0%3B+2%5E1%3B+2%5E2%3B+2%5E3%3B+2%5E4%3B+2%5E5%3B+2%5E6%3B+2%5E7)
Делители 3^4
![3^0; 3^1; 3^2; 3^3; 3^4 3^0; 3^1; 3^2; 3^3; 3^4](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E0%3B+3%5E1%3B+3%5E2%3B+3%5E3%3B+3%5E4)
Т.е. комбинация должна происходить таким образом:
2º * 3º = 1 2º * 3¹ = 3 ...
2¹ * 3º = 2 2¹ * 3¹ = 6 ...
...
Т.е. у нас 5 рядов по 8 чисел
Число делителей равно 5*8 = 40
Ответ: 40
Делители 2^7
Делители 3^4
Т.е. комбинация должна происходить таким образом:
2º * 3º = 1 2º * 3¹ = 3 ...
2¹ * 3º = 2 2¹ * 3¹ = 6 ...
...
Т.е. у нас 5 рядов по 8 чисел
Число делителей равно 5*8 = 40
Ответ: 40
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: abdrahmanovaerkezan7
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: darkbutler75
Предмет: Математика,
автор: marinakunekova36
Предмет: Математика,
автор: lyashchuk03
Предмет: Математика,
автор: плспиабдклалдносдлбб