Question

Подскажите, чему равен tg π/8?

Answer 1

$tg \left( \dfrac{\pi}{8} \right)=tg \left(\dfrac{\frac{\pi}{4}}{2} \right)=\dfrac{1-cos \left( \dfrac{\pi}{4} \right)}{sin \left( \dfrac{\pi}{4} \right)} =\dfrac{1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =\sqrt{2}-1$

Была использована формула тангенса половинного угла:

$tg \left( \dfrac{x}{2} \right) = \dfrac{1-cosx}{sinx}$