Question

Помогите пожалуйста решить задачу)Спасибо

Answer 1

∠BCD = 180 - 135 = 45° (смежные углы)

∠СBD = 90 - 45 = 45° (сумма острых углов прямоуг. теругольника = 90°)

Следовательно, ΔВСD - равнобедренный (BD = CD = √2), по теореме Пифагора:

$BC=\sqrt{BD^2 +CD^2} =\sqrt{(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2} =\sqrt{2+2}=\sqrt{4}=2$ cм

АС = ВС по условию ⇒ АС = 2 см

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними:

$S_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot \sin C =\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ см²

Ответ: √2 см²