Question

задание 15 ЕГЭ
как определили знаки в области определения? Распишите,пожалуйста, подробно

Answer 1

Подкоренное значение должно быть положительным или равным 0

$\left \{ {{\sqrt{2^{x}}\geq 0} \atop {2^{x}-10\sqrt{2^{x}}+16\geq 0} \right.$

$\sqrt{2^{x}}\geq 0$ x=R

$2^{x}-10\sqrt{2^{x}}+16\geq 0$ Используем метод интервалов

$2^{x}-10\sqrt{2^{x}}+16=0$ Находим значение $\sqrt{2^{x}}$ из квадратного уравнения

$(\sqrt{2^{x}})^{2}-10\sqrt{2^{x}}+16=0$

$\sqrt{2^{x}} =2$

$2^{x}=4$

$x=2$

$\sqrt{2^{x}} =8$

$2^x=64$

$x=6$

+ + [2} - - [6] + +

x∈(-∞:2][6:+∞)