Question

если
$\tan(x + y) = 3$
и
$\tan(x - y) = 2$
то найдите tg2x?

Answer 1

Используем формулу тангенса суммы:
$\tan2x=\tan((x+y)+(x-y))=\dfrac{\tan(x+y)+\tan(x-y)}{1-\tan(x+y)\tan(x-y)}\\\tan 2x=\dfrac{3+2}{1-3\cdot2}=\dfrac5{-5}=-1$