Предмет: Алгебра, автор: NeverLove

Задание №298:
Найдите сумму целых значений  x из области определения функции  y=\sqrt{-x+6} +\frac{1}{\sqrt{x+2}}   .

Задание №305:
Найдите множество значений функции  f(x)=\sqrt{2+x-x^{2}}    .

Задание №306:
Найдите множество значений функции  f(x)=\sqrt{-2x^{2}-12x+7}   .


Единорожек34: Решение любым методом? )
NeverLove: Полное решение и объяснение
NeZeRAvix: задачки элементарные, только вот решение строчить лень...
NeverLove: Ну для вас то лёгкие. Вот я же не знаю. Если лень то не пишите я вас не заставляю.
NeverLove: Думал что 35 баллов (за 1 ответ) смотивирует вас!
NeZeRAvix: Просто баллов много стоит, а никто не отвечает
NeverLove: *мне нужно всё с объяснением
NeverLove: Войди в мою страницу там ещё две задании которые стоят много баллов, но никто не решал

Ответы

Автор ответа: NeZeRAvix
3

Функции не переписываю, сразу к решению

298.

По свойству корней четной степени, подкоренное выражение неотрицательно

 \left\{\begin{array}{I} -x+6\geq 0  \\ x+2>0 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} x\leq6  \\ x>-2 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ x \in (-2; \ 6]

305

График подкоренного выражения - парабола с ветвями вниз. D=1+8>0, значит корни имеются и функция существует ⇒ наименьшее значение функции 0. Наибольшее же будет в вершине параболы.

 x_0=\dfrac{-1}{-2}=0,5 \ \Rightarrow \ y_{max}=\sqrt{2+0,5-0,5^2}  =1,5

Ответ: y∈[0; 1,5]

306

Аналогично 305-ому

D=144+56>0 ⇒ корни есть, функция существует ⇒ ymin=0

 x_0=\dfrac{12}{-4}=-3 \ \Rightarrow \ y_{max}=\sqrt{-2\cdot(-3)^2-12\cdot(-3)+7}  =5

Ответ: y∈[0; 5]


NeverLove: Спасибо большое!
NeverLove: Почему наименьшее значение функции = 0?
NeZeRAvix: Я доказал, что подкоренное выражение имеет корни. Корень трехчлена 2+x-x² означает, что выражение при этом значении обращается в 0, а √0=0
NeverLove: Аааа... Спасибо, понятно!
LFP: в 305 почему ветви вверх ?
NeZeRAvix: описка... можете на исправление дать?
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: joni72044l