Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА А5,А6

Answer 1

A5 Нарисуем этот прямоугольный треугольник. Один из углов, составляющих прогрессию, равен 90. Очевидно это самый большой угол. Напротив средней по длине стороны (больший катет) лежит второй по величине угол из прогрессии, обозначим как $a_2$ Оставшийся угол - $a_1$

Из свойств прямоугольного и треугольника и свойств арифметической прогрессии можно написать следующее

$a_1+a_2=90;a_3=90=a_2+d;a_3=90=a_1+2d$

отсюда находим углы

$a_1=30;a_2=60;a_3=90$

Далее по т. синусов $2\sqrt{3} /Sin(\pi /3)=4=2*R$

Длина окружности $4\pi$

A6 Проведем через точку N прямую, параллельную BM. Точку пересечения со стороной AC обозначим как S. Теперь мы имеем ряд подобных треугольников, из которых можно выделить полезные соотношения. Пусть AM = x, MC = 5x. Из подобия MBC и SNC вытекает MS = 5x/3, SC = 10x/3. При этом BM/NS = MC/SC = 1.5

Далее, из подобия AKM и ANS получаем KM/NS = x/(8x/3)=3/8.

Зная соотношения BM/NS и KM/NS, выводим BM/KM= 4. Тогда

BK : KM = 3 : 1