Предмет: Математика, автор: denik56774

В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом α. Найдите угол между смежными боковыми гранями. Помогите пожалуйста с этой задачей по стереометрии.

Ответы

Автор ответа: SergX961
2

Т.к. пирамида правильная ∠ODC=∠OCD=45

Т.к. OH высота и ∠ODH = 45 = > ∠DOH=45 OH= DH

DH-x ∠DSH=β

По теор. Пифагора  OD=x\sqrt{2}

 cos \alpha =\frac{x\sqrt{2}}{SD}

 SD=\frac{x\sqrt{2}}{cos \alpha }

 sin \beta  =\frac{x}{\frac{x}{\sqrt{2}cos \alpha }}

 sin \beta= \sqrt{2}cos \alpha

 \beta= arcsin(\sqrt{2}cos \alpha)

∠DSC =  2\beta= 2arcsin(\sqrt{2}*cos \alpha)



Приложения:

SergX961: Думаю так,наверно :)
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: joni72044l
Предмет: Математика, автор: настя1041
Предмет: Алгебра, автор: ldd1999Gertruda