Question

Ребят выручайте, вроде легкое уравнение

Answer 1

1.

((√a-√b)⁻¹+(√a+√b)⁻¹)⁻²=(1/(√a-√b)+1/(√a+√b))⁻²=

=((√a-√b+√a+√b)/((√a-√b)(√a+√b))⁻²=(2√a/(a-b))⁻²=((a-b)/2√a)²=

=((√a-√b)*(√a+√b)/2√a)²=(√a-√b)²*(√a+√b)²/4a.

2.

((√a-√b)²*(√a+√b)²/4a)*(1/(√a+√b)²)=(√a-√b)²/4a=(a-2√ab+b)/4a=

=1/4-(1/2)*√(b/a)+(1/4)*(b/a)=1/4-(1/2)*√9+(1/4)*9=1/4-3/2+9/4=(1-6+9)/4=4/4=1.

Ответ: 2).

Answer 2

Корень я буду писать как "sqrt".
НАМ ИЗВЕСТНО ЧТО B=9A
[ 1/sqrt(a)-sqrt(b)+1/sqrt(a)+sqrt(b)]^-2 *1/(sqrt(a)+sqrt(b))^2====
[ (sqrt(a)+sqrt(b)+sqrt(a)-sqrt(b)) /a-b] ^-2*1/(sqrt(a)+sqrt(b)) ^2=====
[2*sqrt(a)/a-b]^-2*1/(sqrt(a)+sqrt(b))^2=====
(a-b)^2/4a*1/(sqrt(a)+sqrt(b))^2===
(a-b)^2/4a*(sqrt(a)+sqrt(b))^2====
ПОДСТАВИМ В ВЫРАЖЕНИЕ B=9A
(A-9A)^2/4A*(SQRT(A)+3*SQRT(A))^2===
64A^2/4A*16A=1
ОТВЕТ : 2)1