Question

Найти пару взаимно обратных чисел:
1)$3 - \sqrt{2} \: \: \: \: \: \: 3 + \sqrt{2}$
2)
$\frac{ \sqrt{5} }{3} \: \: \: \: \frac{3 \sqrt{5} }{5}$
3)
$\frac{2 \sqrt{3} }{5} \: \: \: \: \frac{ 5\sqrt{3} }{6}$
4)
$\sqrt{2} + 1 \: \: \: \: \sqrt{2} - 1$
Объясните пожалуйста как решить!))

Answer 1

Взаимно обратные числа - это те числа, произведение которых равно 1.

Проверяем:

$1)( 3 - \sqrt{2} )(3 + \sqrt{2} ) = {3}^{2} - { (\sqrt{2}) }^{2} = 9 - 2 = 7 \neq 1$
$2) \frac{ \sqrt{5} }{3} \times \frac{3 \sqrt{5} }{5} = \frac{3 \times 5}{3 \times 5} = 1$
$3)\frac{2 \sqrt{3} }{5} \times \frac{ 5\sqrt{3} }{6} = \frac{2 \times 5 \times 3}{5 \times 6} = \frac{30}{30} = 1$

$4)(\sqrt{2} + 1) \times (\sqrt{2} - 1) = {( \sqrt{2} )}^{2} - {1}^{2} = 2 - 1 = 1$
ОТВЕТ: 2), 3), 4)