Предмет: Физика, автор: bodnarnik

Некоторое количество идеального одноатомного газа совершает цикл, график которого приведен на рисунке. Определите КПД цикла.

Приложения:

au456: Полученна теплота )
au456: Тьфу телефон )
au456: Слово "полученная" отказывается писать ))
au456: ?? 25/(60+50)
au456: ?? Я не то написал )))
au456: Три вторых забыл точно ! Ну все - за лето потеря квалификации ))

Ответы

Автор ответа: Аноним
3

Дано:

 i = 3

 p_{0} = 100 \cdotp 10^{3} Па

 p = 200 \cdotp 10^{3} Па

 V_{0} = 0,1 м³

 V = 0,35 м³

=========================

Найти:  \eta - ?

=========================

Решение. Коэффициент полезного действия двигателя - это физическая величина, которая характеризует экономичность теплового двигателя и равна отношению работы, совершаемой двигателем за цикл, к количеству теплоты, получаемому от нагревателя:  \eta = \frac{A'}{Q},  где Q - количество теплоты, полученная от нагревателя, A' - работа газа во время расширения.

Итак, так как процесс КПД рассчитывается, когда количество теплоты положительно, тогда процессы  3\to 4 и  4 \to 1 не подходят, так как количество теплоты отдаётся холодильнику.

Следовательно, из 1 закона термодинамики вычислим количество теплоты в процессах  1 \to 2  и  2 \to 3 :

 Q_{1\to2} = \Delta U_{1\to2} + A'_{1\to2} = \frac{i}{2} (p - p_{0})V_{0} + 0 = \frac{i}{2} (p - p_{0})V_{0}

 Q_{2\to3} = \Delta U_{2\to3} + A'_{2\to3} = \frac{i}{2} p(V - V_{0}) + p(V - V_{0})

 Q = Q_{1\to2} + Q_{2\to3} = \frac{i}{2} (p - p_{0})V_{0} + \frac{i}{2} p(V - V_{0}) + p(V - V_{0})

Работа, выполненная газом численно равна площади фигуры:

 A' = (p - p_{0})(V - V_{0})

Значит, КПД равен:

 \boxed {\eta = \frac{(p - p_{0})(V - V_{0})}{\frac{i}{2} (p - p_{0})V_{0} + \frac{i}{2} p(V - V_{0}) + p(V - V_{0})}}}

Определим значение искомой величины:

 \eta = \frac{(200 \cdotp 10^{3} - 100 \cdotp 10^{3})(0,35 - 0,1)}{\frac{3}{2} \cdotp (200 \cdotp 10^{3} - 100 \cdotp 10^{3})\cdotp 0,1 + \frac{3}{2} \cdotp 200 \cdotp 10^{3} \cdotp (0,35 - 0,1) + 200 \cdotp 10^{3} \cdotp (0,35 - 0,1)}}  = \frac{100 \cdotp 10^{3} \cdotp 0,25}{15 \cdotp 10^{3} + 75 \cdotp 10^3 + 50 \cdotp 10^{3}}   = \frac{25 \cdotp 10^{3}}{140 \cdotp 10^{3}} = \frac{5}{28} \thickapprox 0,18 = 18\%.

Ответ:  \eta \thickapprox 18\%.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: ана31