Question

x^2+ax+1>1 решите пожалуйста

Answer 1

x² + ax + 1 > 1

x² + ax > 0

1) a = 0; ⇒ x² > 0 ⇒ x ≠ 0

x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞), если а = 0

2) a < 0; ⇒ x(x + a) > 0

Метод интервалов : x₁ = 0; x₂ = -a > 0

++++++++ (0) ------------ (-a) +++++++++> x

x ∈ (-∞; 0) ∪ (-a; +∞), если а < 0

3) a > 0; ⇒ x(x + a) > 0

Метод интервалов : x₁ = 0; x₂ = -a < 0

++++++++ (-a) ------------ (0) +++++++++> x

x ∈ (-∞; -a) ∪ (0; +∞), если а > 0