Предмет: Алгебра, автор: Nishinoyaa

Решите тригонометрическое уравнение:
Sin5x-sin3x=cos4x

Ответы

Автор ответа: Dимасuk
2

sin5x - sin3x = cos4x

Воспользуемся формулой разности синусов:

2*sin[(5x - 3x)/2]*cos[(5x + 3x)/2] = cos4x

2sinx*cos4x = cos4x

2sinx*cos4x - cos4x = 0

cos4x(2sinx - 1) = 0

cos4x = 0 или 2sinx - 1 = 0

cos4x = 0 или sinx = 1/2

4x = π/2 + πn, n ∈ Z; x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z

x = π/8 + πn/4, n ∈ Z; (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z

Ответ: x = π/8 + πn/4; (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z.

Автор ответа: mishka19
2

Решение (см. изображение)

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: BananBananovich88