Question

Помогите решить систему линейных уравнений, пожалуйста!!

Answer 1

Сначала нужно упростить уравнения и выделить (х+у):

30/х=30/(х+у)+4,5; ⇒ 30/х-30/(х+у)=4,5; ⇒ (30х+30у+30х)/х(х+у)=4,5; ⇒

⇒ 30у/х(х+у)=4,5; ⇒ 30у/х=4,5(х+у); ⇒ х+у=30у/4,5х.

30/у=30/х+у+2; ⇒ 30/у-30(х+у)=2; ⇒ (30х+30у-30у)/у(х+у)=2; ⇒

⇒ 30х/у(х+у)=2; ⇒ 30х/у=2(х+у); ⇒ х+у=30х/2у

Приравняем эти уравнения по (х+у):

30у/4,5х=30х/2у

60у²=135х² (для удобства разделим обе части на 15)

4у²=9х²

2у=3х

у=1,5х.

Похоже на задачу про пешеходов (я решал час назад) , если это так. то в уравнение расстояния подставим полученное значение:

4,5х+2*1,5х=30

7,5х=30

х=4

у=1,5х=1,5*4=6