Предмет: Алгебра,
автор: Yana765
Найти все такие простые числа p, такие что p^2+9 тоже простое число. Пожалуйста с решением.
Ответы
Автор ответа:
2
При p = 2: p² + 9 = 2² + 9 = 13 - простое.
Все другие простые числа p - нечётные. Их можно представить как p = 2k + 1, где k - некоторое натуральное число.
В этом случае p² + 9 = (2k + 1)² + 9 = 4k² + 4k + 10 = 2·(2k² + 2k + 5) - не простое.
Поэтому p = 2 является единственным решением.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: jade2238
Предмет: Математика,
автор: anastasiabrodt47
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: gododlkdjfjs
Предмет: Математика,
автор: шурик0502