Question

Дан четырёугольник ABCD. Известно, что AB || CD, BC || AD. Докажите, что биссектрисы углов A и C паралельны или совпадают

Answer 1

Т,к. AB║DC AD║ BC ABCD- параллелограмм

т.к. CM и AN биссектриса ∠BCD= ∠MCD=∠DAN=∠BAN

Т.к. AB║CD ∠BAN=∠DNA , соответственно ∠BMC=∠MCD

т.к. биссектрисы падают под равными углами на параллельные прямые=>

AN║MC