Предмет: Математика, автор: 79051305030

найдите первообразую функции y=x^2-2x-3 график которой проходит через точку (-1 ; 3)

Ответы

Автор ответа: mishka19
0

 y=x^2-2x-3\\ \\ F(x)=\frac{x^{2+1}}{2+1}-2\cdot\frac{x^{1+1}}{1+1}-3x+C=\frac{x^3}{3}-2\cdot\frac{x^2}{2}-3x+C=\\     \\ =\frac{x^3}{3}-x^2-3x+C

Так как первообразная функции проходит через точку  (-1;3) , то  F(-1)=3 , значит,

 \frac{(-1)^3}{3}-(-1)^2-3\cdot(-1)+C=3\\ \\ -\frac{1}{3}-1+3+C=3\\  \\ C=1+\frac{1}{3}\\  \\ C=\frac{4}{3}

Получаем, что  F(x)=\frac{x^3}{3}-x^2-3x+\frac{4}{3} =\frac{1}{3} (x^3-3x^2-9x+4)

Ответ:  F(x)=\frac{1}{3} (x^3-3x^2-9x+4)

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: zanelablajhan
Предмет: Математика, автор: ssabina2005