Question

Помогите решить 6 задание

Answer 1

$4+\sqrt{3x-2}=x\; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{3x-2\geq 0} \atop {x\geq 4}} \right. \; \left \{ {{x\geq 2/3} \atop {x\geq 4}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\geq 4\\\\\sqrt{3x-2}=x-4\\\\3x-2=x^2-8x+16\\\\x^2-11x+18=0\; ,\\\\x_1=2\; ,\; x_2=9\; \; (teorema\; Vieta)\\\\Proverka:\; \; x=2:\; 4+\sqrt{4}=4+2=6\; ;\; 6\ne 2\\\\x=9:\; \; 4+\sqrt{25}=4+5=9\; ;\; 9=9\\\\Otvet:\; \; \; 9\; .$

Answer 2

4+√(3x-2)=x

√(3x-2)=x-4

ОДЗ: 3х-2≥0 3x≥2 x≥2/3 x-4≥0 x≥4 ⇒ x∈[4;+∞).

(√(3x-2)²=(x-4)²

3x-2=x²-8x+16

x²-11x+18=0 D=49 √D=7

x₁=9 x₂=2 ∉ОДЗ.

Ответ: х=9.