Question

автомобиль движется со скоростью 10м/с. Чтобы его кинетическая энергия возросла вдвое, автомобиль должен двигатся со скоростью?

Answer 1

Ек=mv²/2, то есть Ек2/Ек1=v2²/v1²=2, v2=v1*√2=10*√2=10*1.41=14.1 м/с -ответ

Answer 2

Дано:

$W_{_{K}_{2}} = 2W_{_{K}_{1}}$

$v_{1} = 10$ м/с

$m = const$

====================

Найти: $v_{1} - ?$

====================

Решение. Кинетическая рассчитывается по формуле:

$W_{_{K}} = \frac{mv^{2}}{2}$

Если кинетическая энергия возросла вдвое, тогда:

$\frac{W_{_{K2}}}{W_{_{K1}}} = \frac{\frac{mv_{1}^{2}}{2}}{\frac{mv_{2}^{2}}{2}} \Rightarrow \frac{2{W_{_{K1}}}}{{W_{_{K1}}}} = \frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}} \Rightarrow \frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}} = 2 \Rightarrow \boxed{v_{2} = v_{1}\sqrt{2}}$

Определим значение искомой величины:

$v_{2} = 10\sqrt{2} \thickapprox 14,1$ м/с.

Ответ: $v_{2} = 10\sqrt{2} \thickapprox 14,1$ м/с.