Предмет: Математика, автор: potterswife

математика логарифм на фото

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mishka19
0

 {( \sqrt{2}) }^{ \log_{4}(49)+7 }  =  {( \sqrt{2}) }^{\log_4 49} \cdot  {(  \sqrt{2})  }^{7}  =  \\  =  {( \sqrt{2}) }^{\log_{2^2}{7^2}} \cdot  {( \sqrt{2}) }^{6} \cdot  \sqrt{2}  =( {2}^{ \frac{1}{2} } )^{\log_2 7}\cdot  {( {2}^{ \frac{1}{2} } )}^{6}  \cdot \sqrt{2}   =  \\  =   {2}^{ \frac{1}{2}  \log_{2}7 } \cdot  {2}^{ \frac{1}{2}\cdot6} \cdot  \sqrt{2}  =  {2}^{\log_{2}{7}^{ \frac{1}{2} } }\cdot {2}^{3} \cdot \sqrt{2}  =  \\  =   {2}^{\log_{2} \sqrt{7}  }\cdot 8\cdot \sqrt{2}  =   \sqrt{7}  \cdot 8\cdot \sqrt{2}  = 8 \sqrt{7\cdot2}  = 8 \sqrt{14}
Автор ответа: NNNLLL54
0

 \Big (\sqrt2\Big )^{log_449+7}=\Big (2^{\frac{1}{2}}\Big )^{log_{2^2}7^2}\cdot \Big (2^{\frac{1}{2}}\Big )^7=2^{\frac{1}{2}\cdot log_27}\cdot 2^{\frac{7}{2}}=\\\\=2^{log_2\sqrt7}\cdot \sqrt{2^7}=\sqrt7\cdot \sqrt{2^6\cdot 2}=\sqrt7\cdot 2^3\sqrt2=8\sqrt{7\cdot 2}=8\sqrt{14}

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: pabramova162
Предмет: Алгебра, автор: akhunovajamilya