Question

Сколько можно найти различных натуральных чисел, у которых самый большой делитель (не считая самого числа) равен 91?

Answer 1

1) 91=7*13. Значит, нам надо найти такое число, которое будет иметь вид 7*13*n, то есть число, кратное 91 и n- натуральное число. 2) Если 91- наибольший делитель, и он не учитывается, то 91> 7*n и 91>13*n. Нам подходят только натуральные простые числа 2,3,5,7, которые удовлетворяют условию. (Единицу не берем, иначе, нарушим условие «не считая самого числа») Например, 7*13*7- имеет наибольший делитель 91. Или 7*13*3- то же самое. (Не забываем, что само число не учитываем). Ответ: 4 числа