Question

(x^2-5x+6)/(x^2+x-6)=(x^2-5x+6)/(x^2+x-6)

Answer 1

Дроби с 2ух сторон одинаковые. Т.е при сокращении останется 1=1, т.е Х никак не влияет на ответ. Значит Х€R
НО
Из-за знаменателя необходимо убрать из решения Х -3 и 2
Т.к х²+х-6=(х+3)(х-2)
Выкалыем точки и получаем все числа, кроме -3 и 2.
Если записать по умному, то
х€R / {-3;2}

Answer 2

Дроби равны, следовательно решением уравнения является x ∈ R. Стоит отметить, что знаменатель не должен равняться нулю.

$x^2+x-6\neq 0 \\ \left \{ {{x_1+x_2=-1} \atop {x_1 \cdot x_2=-6}} \right. \rightarrow \left \{ {{x_1=-3} \atop {x_2=2}} \right. \\ (x+3)(x-2)\neq 0 \\ x_1\neq -3 \ ; \ x_2\neq 2$

Согласуем условия и получаем конечный ответ: $x \in (-\infty;-3) \cup (-3;2) \cup (2;+\infty)$