Question

x^5-2x^4+x^3-2x^2+x-2=0
Помогите пожалуйста решить. Очень срочно

Answer 1

(х-2)(х⁴+х²+1)=0
Х=2

Во второй скобке нету корней, т.к сумма квадратов, да ещё и +1 никогда не будет 0
Тут только 1 конень: 2

Исльзуя схему Горнера перебираем делители свободного члена. (2)±1 и ±2 , просто подставляем вместо Х и ищем значение, при котором выражение будет верным, и потом делим на него по схеме Горнера.

Answer 2

x⁵ - 2x⁴ + x³ - 2x² + x - 2 = 0

Сгруппируем слагаемые:

(x⁵ + x³ + x) - (2x⁴ + 2x² + 2) = 0

Вынесем х и 2 за скобки:

x(x⁴ + x² + 1) - 2(x⁴ + x² + 1) = 0

Вынесем общий множитель за скобки:

(x - 2)(x⁴ + x² + 1) = 0

Произведение равно 0, когда хотя бы один множитель равен 0:

x - 2 = 0, x = 2

или

x⁴ + x² + 1 = 0 -- уравнение не имеет корней в действительных числах (сумма положительных чисел не может равняться нулю).

Ответ: 2.