Question

Даны множество А1={1} , A2={3,5}, A3={7,9,11},A4]{13,15,17,19}.... Элементы множества Аn это n последовательных нечетных натуральных чисел причем наибольший элемент множества Аn предшествует наименьшему элементу множества Аn+1. Чему равен наименьший элемент множества А100?

Answer 1

A{1}, A2{3,5}, A3{7,9,11} A4{13,15,17,19} ...

Первые элементы (наименьшие) а оследовательности рекуррентно определятся как

A{1}=1+0=1 , A{2}=1+2=3, A{3}=3+4=7 , A{4}=6+7=13 ...

A{n}=0+1+2+4+...+2n-1 = n(n-1)+1

Откуда A{100}=100*99+1=9901