Question

Помогите,пожалуйста!
На рисунке изображен равнобедрений треугольник АВС с основой АС,периметр которого 18 см. Периметр треугольника АВМ ,где точка М- середина АС, равняется 12 см.Найдите медиану ВМ.

Answer 1

Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то АВ=ВС

Так как М - середина АС, то АМ = МС

$P_{ABC}=AB+BC+AC=AB+BC+AM+MC=2\cdot(AB+AM)$

$P_{ABM}=AB+AM+BM$

$BM=P_{ABM}-(AB+AM)=P_{ABM}-\frac{P_{ABC}}{2}=12-\frac{18}{2}=12-9=3$(см)

Ответ: ВМ = 3 см

Answer 2

Периметр АВС равен двум периметрам АВМ без двух катетов ВМ;

18=2*12-2ВМ;

ВМ=(24-18)/2=3 см.