Question

Срочно помогите с решинием задачи
В цилиндре под поршнем находится водород при температуре 30 градусов Цельсия занимающий V=8дм3 при давлении 2*10^5 Па. Как изменится температура водорода, если при постоянном давлении совершить над ним работу 50 Дж.?

Answer 1

Дано:

$t_{1} = 30 ^{\circ}C \Rightarrow T_{1} = 303 K$

$V_{1} = 8$ дм³ $= 8 \cdotp 10 ^{-3}$ м³

$p = 2\cdotp 10 ^{5}$ Па

$A = 50$ Дж.

====================

Найти: $\Delta T - ?$

====================

Решение. При изобарном процессе работа рассчитывается по формуле:

$A = p\Delta V \Rightarrow \Delta V = \frac{A}{p}$

Дальше по уравнению изобарного процесса определим вторую температуру:

$\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}} \Rightarrow \frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{A - V_{1}p}{pT_{2}} \Rightarrow T_{2} = \frac{T_{1}(A - V_{1}p)}{V_{1}p}$

Изменение температуры равно:

$\Delta T = T_{2} - T_{1} = \frac{T_{1}(A - V_{1}p)}{V_{1}p} - T_{1} = \frac{T_{1}(A - V_{1}p) - T_{1}V{_1}p}{V{_1}p} = \frac{T_{1}A - 2T_{1}V{_1}p}{V{_1}p}$

Определим значение искомой величины:

$\Delta T = \frac{303 \cdotp 50 - 2 \cdotp 303 \cdotp 8 \cdotp 10^{-3} \cdotp 2 \cdotp 10^{5}}{8 \cdotp 10^{-3} \cdotp 2 \cdotp 10^{5}} \thickapprox -596,5 K$

Ответ: $\Delta T \thickapprox -596,5 K$