Question

плоский конденсатор с площадью пластин 100 см2 разделенных слоем парафинированной бумаги толщиной d=0,01мм и катушка оьразуют колебательный контур.Частота колебаний в контуре v=10^3 Гц.Какова индуктивность катушки в контуре ?

Answer 1

Дано:

$S=0,01$м$^{2}$

$d=10^{-5}$ м

$\epsilon=2,2$

$\nu=10^3$Гц

$L-?$

Решение:

Период колебаний в контуре по формуле Томсона: $T = 2\pi \sqrt{LC}$

Частота колебаний связана с периодом: $\nu=\frac{1}{T}$

Емкость конденсатора: $C=\frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d}$

Тогда:

$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{L\cdot\frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d}}}=\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{d}{L\epsilon \epsilon_0 S}}$

$\nu^2=\frac{d}{4\pi^{2}L\epsilon \epsilon_0 S}$

$\L=\frac{d}{4\pi^{2}\nu^2 \epsilon \epsilon_0 S}=\frac{10^{-5}}{4\cdot3,14^2\cdot(10^3)^2\cdot2,2\cdot8,85\cdot10^{-12}\cdot0,01} \approx 1,3$(Гн)

Ответ: L = 1,3 Гн