Question

Напишите наименьшее значение n, чтобы 1+2+3...+n делилось на 64


Зарание БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

Сумма равна ((1+n)/2)*n=((n+1)n)/2. С другой стороны она равна 64k, где k натуральное. Тогда n(n+1)/2=64k→n(n+1)=128k. Из двух подряд идущих целых чисел лишь одно кратно 2. Тогда или n, или n+1 кратно 128. По условию нам нужно наименьшее значение, поэтому n+1 кратно 128. Наименьшее натуральное n, удовлетворяющее условию, равно 127